公元452年,魏太武帝被宦官殺害;第二年,宋文帝的兒子劉駿即位,他就是宋孝武帝。宋孝武帝即位以后,宋王朝在政治上沒有什么大的作為。在這一時期,卻出了一位偉大的科學家祖沖之。
祖沖之的祖父是宋朝管理朝廷建筑的一個官員。父親望子成龍心切,不到九歲,就逼著祖沖之讀《論語》,讀一段還要背一段??墒亲鏇_之對經書實在沒興趣,兩個月里只背出了十來行,氣得父親大罵他是笨蛋。祖父卻很開明,并不認為孫兒不喜歡讀經書就是沒出息。他想起祖沖之曾經充滿好奇地問他:“爺爺,為什么每月十五的月亮一定會圓呢?”還經常纏著他不停地詢問各種有趣的天文現象。于是,他每天教他看天文書,有時祖孫三代一起研究天文知識。這樣,祖沖之對天文歷法的興趣越來越大了。
有一天,祖父帶他去拜訪一個精通天文的官員何承天。何承天問祖沖之:“研究天文其實是很辛苦的,既不能靠它升官,又不能靠它發財,你為什么要鉆研它?”
祖沖之回答說:“我不求升官發財,只想弄清天地的秘密。”
何承天笑道:“好!有出息?!睆拇耍鏇_之經常觀測日月星辰的運行軌跡,找何承天研究天文歷法和數學,還研究各種機械制造等。刻苦的鉆研和豐富的實踐,使祖沖之成了杰出的數學家、天文學家和發明家。
祖沖之在數學上的杰出成就,主要是精確地推算出圓周率。圓周率是一個圓的圓周長度和它的直徑長度相比的倍數。無論這個圓是大還是小,這個倍數是固定不變的,因此它是一個常數。
在祖沖之以前,人們也對圓周率進行過計算。直到秦漢時期,人們一直都用“徑一周三”作為圓周率,這稱為“古率”。但是,人們發現它的誤差太大,就改為“圓徑一而周三有余”,可是對于這個“有余”到底余多少,人們又意見紛紛,無法統一。到了三國時期,劉徽采用“割圓術”來計算圓周率,就是用圓內接正多邊形的周長與圓周長接近,從圓的正六邊形開始,正十二邊形、正二十四邊形……直到正九十六邊形,依次求出長和面積,得出圓周率為3.14。劉徽在深入研究的基礎上,得出結論:圓內接正多邊形的邊數越多,求得的圓周率值越精確。
祖沖之在劉徽取得的成就基礎上,經過長期孜孜不倦的艱苦研究、反復運算,出色地完成了這項艱苦卓絕的工程,他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,在世界數學史上第一次把圓周率推算精確到小數點后七位。直到一千年后,這項記錄才由一位名叫阿爾?卡西的阿拉伯數學家打破,他計算到小數點后的十六位。
祖沖之還得出了圓周率分數的近似值,即約率為
22/7,密率為355/133,其中355/133取六位小數為3.141929,它是分子分母在1000以內最接近圓周率的分數。一千多年后,歐洲的兩位科學家才得出與祖沖之相同的結果。由于這一密率值是世界上第一次提出,因此有些外國科學家主張稱它為“祖率”。
在天文歷法方面,祖沖之根據自己長期觀察的結果,制定了一部新的歷法“大明歷”,用這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數,和測定月亮環行一周的天數,跟現代科學測定的差距精確到只能用秒來計算,大大提高了歷法的精確程度,開辟了歷法史的新紀元。
公元462年,祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷,大臣戴法興等人認為歷法是古人制定的,后人是不能夠改動的。罵祖沖之改古歷為新歷是離經叛道的行為。祖沖之并未被權貴與謾罵所嚇倒,他勇敢地進行了辯論。這場爭論整整持續了兩年。使用《大明歷》推算元嘉十三年到大明三年中的四次月食時的太陽位置完全相符,而用戴法興的主張推算,竟然差了十度。但是直到公元510年,也就是祖沖之死了十年之后,在祖沖之的兒子的再三請求下,《大明歷》才得以正式頒行。
此外,祖沖之還在機械制造方面取得了相當的成就,他重造了已失傳的指南車,研制出利用水力舂米、磨面的“水碓磨”,還制造了日行百里的“千里船”。
祖沖之在數學、天文學方面,為世界科學文化作出了偉大貢獻。因此,為了紀念他,外國科學家把月球上的一座環形山,命名為“祖沖之山”。
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